Regla de la mano derecha

👉Regla o ley de la mano derecha👈       




La regla o ley de la mano derecha, también conocida como regla del sacacorchos, es una técnica que se usa para determinar direcciones y sentidos vectoriales.

 Es decir, la regla de la mano derecha permite conocer la dirección y el sentido de un vector sin necesidad de hacer cálculos. Principalmente, se utiliza para hallar el sentido de dos tipos de movimientos: lineales y rotacionales.

Regla de la mano derecha con 3 dedos

La primera versión de la regla o ley de la mano derecha se hace con 3 dedos y sirve para encontrar la dirección y el sentido del producto vectorial de dos vectores. Así pues, la regla consiste en los siguientes pasos:

  1. Coloca el dedo índice de la mano derecha en la dirección del primer vector del producto vectorial (\vv{\text{u}}).
  1. Coloca el dedo medio (o corazón) de la mano derecha en la dirección del segundo vector del producto vectorial (\vv{\text{v}}).
  1. La posición resultante del dedo pulgar señala la dirección y el sentido del producto vectorial (\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).




Regla de la mano derecha con toda la palma de la mano

  1. Pon tu mano derecha apuntando con los dedos en la misma dirección que el primer vector del producto vectorial (\vv{\text{u}}).
  1. Cierra tu mano derecha moviendo tus dedos hacia el segundo vector del producto vectorial (\vv{\text{v}}). Se debe cerrar la mano por el lado en el que el ángulo (o distancia) entre los vectores es menor.
  1. La posición resultante del dedo pulgar determina el sentido y la dirección del producto vectorial (\vv{\text{u}}\times\vv{\text{v}}).



¿Para qué sirve la regla de la mano derecha?

La regla de la mano derecha tiene muchas aplicaciones reales, tanto en el campo de las matemáticas como de la física. A continuación te mostramos las más importantes:


Campo magnético


En magnetismo se usa la regla de la mano derecha para calcular el sentido de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una partícula cargada, porque en la fórmula de la fuerza magnética hay un producto vectorial. Es la llamada Ley de Lorentz:

\vv{F} = q\cdot \vv{\text{v}}\times \vv{B}

Donde \vv{F} es la fuerza magnética, q la carga de la partícula, \vv{\text{v}} el vector de su velocidad y \vv{B} el vector del campo magnético.


Campo electromagnético


En electromagnetismo también se utiliza la regla de la mano derecha, ya que cuando una corriente continua o alterna viaja a través de un conductor (cable) con una cierta intensidad, se genera alrededor del cable un campo electromagnético. Así pues, el sentido de este campo electromagnético se puede hallar mediante la regla de la mano derecha:

regla de la mano derecha electromagnetismo


Momento de una fuerza


El sentido del momento de una fuerza es muy importante en física, especialmente en mecánica. Y dicho sentido se puede obtener fácilmente gracias a la regla de la mano derecha, ya que la ecuación del momento incluye un producto vectorial:

\vv{M}= \vv{F}\times \vv{r}

Donde \vv{M} es el momento resultante de aplicar la fuerza \vv{F} y \vv{r} es la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el punto donde se calcula el momento generado.


Velocidad angular


Otra aplicación de la ley de la mano derecha es determinar el sentido del vector de la velocidad angular. Para conocer el sentido de este vector tienes que usar la versión de la regla de la mano derecha con toda la palma de la mano.

Como puedes ver en la siguiente imagen, si un objeto gira en sentido horario el vector velocidad angular va hacia adentro (negativo), en cambio, si gira en sentido antihorario el vector velocidad angular va hacia afuera (positivo).

regla de la mano derecha velocidad angular


Ejes XYZ


Finalmente, la regla de la mano derecha también puede servir para indicar cualquier sistema de referencia tridimensional. Porque si te fijas en los 3 dedos que intervienen en la ley de la mano derecha (con 3 dedos) son perpendiculares entre sí, por lo tanto, también se pueden utilizar como direcciones de los ejes X, Y y Z.

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